Systolic and Diastolic Geometry

 

IMPA, Rio de Janeiro, Março 17 – 21

O estudo da Geometria propõe muitos problemas de comparação entre o volume de um espaço e o comprimento/área de curvas/superfícies de certo tipo que ele contém. Exemplos de problemas deste tipo são vários. Todo bilhar convexo e limitado no plano contém órbitas periódicas, em particular uma de menor período. Variando o bilhar, mas mantendo a área fixada, qual deles tem a maior órbita periódica de menor período? Todas as esferas contêm uma geodésica periódica imersa, em particular uma mais curta. Dentre as esferas com mesma área, quão grande pode ser o comprimento desta geodésica mais curta? Cada superfície compacta tem um espectro associado ao seu operador Laplaciano, e este contém um menor autovalor positivo. Dentre as superfícies de mesma área, quão grande pode ser este primeiro autovalor? Tais e outras perguntas, muito semelhantes, têm sido investigadas por matemáticos de diversas especialidades e através de diferentes técnicas oriundas da Geometria Diferencial, da Análise e da Geometria Simplética. Apesar de grandes avanços na direção de estabelecer desigualdades ótimas para as quantidades acima discutidas, ainda assim muitas conjecturas básicas sobre elas permanecem. O evento “Systolic and Diastolic Geometry” será dedicado a divulgar o estado da arte sobre as principais conjecturas acerca de problemas como os descritos acima, e a reunir diferentes especialidades para motivar pesquisas futuras, nas quais técnicas inovadoras, inspiradas pelas analogias entre estes problemas, possibilitem avanços significativos e a solução de problemas fundamentais em Análise Geométrica e Geometria Simplética.

*Se você recebeu uma mensagem da Global Travel Experts, ela não é organização do evento, provavelmente é um golpe. Todas as mensagens oficiais sobre o evento são enviadas pelo e-mail eventos@impa-staging.kindle.com.br. *

 

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◊ Palestrantes Convidados

• Alberto Abbondandolo (Bochum)
• Alexey Balitskiy (Luxembourg)
• Alexander Nabutovsky (Toronto)
• André Neves (UChicago)
• Florent Balacheff (Autònoma de Barcelona)
• Gabriele Benedetti (VU Amsterdam)
• Johanna Bimmerman (Bochum)
• Juan Carlos Alvarez-Paiva (Lille)
• Luca Asselle (Bochum)
• Mikhail Karpukhin (UCL)
• Pazit Haim-Kislev (Tel Aviv)
• Rafael Montezuma (UFC)
• Regina Rotman (Toronto)– Romain Petrides (Paris Cité)
• Shira Tanny (IAS)
• Stéphane Sabourau (Paris-Est Créteil)
• Xin Zhou (Cornell)
• Yaron Ostrover (Tel Aviv)
• Yevgeny Liokumovich (Toronto)

 

 

◊ Comissão Organizadora

• Lucas Ambrozio (IMPA)
• Vinicius Ramos (IMPA)
• Umberto Hryniewicz (Aachen)

 

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