19/12/2018

Desvendando os mistérios da natureza e da computação

Reprodução da coluna de Marcelo Viana, na Folha de S.Paulo

Como já contei aqui, no ano 2000 o Instituto Clay de Matemática ofereceu um prêmio pela solução de sete questões da matemática, os chamados problemas do milênio: um milhão de dólares para quem resolvesse cada questão. Já escrevi aqui sobre cinco dessas questões. Deixei para o final as duas ligadas mais diretamente às aplicações da matemática.

A Equação de Navier-Stokes descreve o comportamento de fluidos viscosos, constituindo um modelo matemático para muitos fenômenos da vida real: fluxo sanguíneo, correntes oceânicas, fluxo do ar em torno de uma aeronave, tempo meteorológico e muitos outros. Se soubéssemos resolver a equação matematicamente, isso teria aplicações importantes (e muito lucrativas!) em inúmeras áreas. O problema é que nem sequer sabemos se a equação tem soluções.

Claude-Louis Navier (1785 – 1836) foi um engenheiro e matemático francês, renomado construtor de pontes até que o colapso de um de seus projetos, em 1824, arranhou sua reputação. Isso não impediu que recebesse diversas homenagens: ele é um dos 72 expoentes (todos homens) da ciência e tecnologia da França com o nome gravado na Torre Eiffel, em Paris.

Stokes também recebeu importantes distinções e presidiu a Royal Society de Londres. Ele é bem conhecido dos estudantes de matemática e engenharia do mundo todo, pelo chamado Teorema de Stokes do cálculo vetorial. Isso é muito irônico, porque esse teorema é devido ao físico irlandês Lord Kelvin (1824 – 1907): Kelvin explicou o resultado a Stokes numa carta, mas esse contribuiu tanto para popularizá-lo que acabou ficando com o nome.

O sétimo problema do milênio, que considero o mais fascinante, vem da computação. Com o advento dos computadores, foi ficando claro que alguns problemas são mais difíceis (quer dizer, mais demorados) de resolver por meio de computação do que outros.

Saber se um determinado número é primo é computacionalmente fácil: em 2002, os indianos Manindra Agrawal, Neerak Kayal e Nitin Saxena descobriram um método rápido para resolver. Dizemos que se trata de um problema de tipo P.

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